Precalcolo Esempi
f(x)=x2−4x+2
Passaggio 1
Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di x=−b2a. Se a è positivo, il valore minimo della funzione è f(−b2a).
fminx=ax2+bx+c compare in corrispondenza di x=−b2a
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Sostituisci i valori di a e b.
x=−−42(1)
Passaggio 2.2
Rimuovi le parentesi.
x=−−42(1)
Passaggio 2.3
Semplifica −−42(1).
Passaggio 2.3.1
Elimina il fattore comune di −4 e 2.
Passaggio 2.3.1.1
Scomponi 2 da −4.
x=−2⋅−22⋅1
Passaggio 2.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.3.1.2.1
Scomponi 2 da 2⋅1.
x=−2⋅−22(1)
Passaggio 2.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
x=−2⋅−22⋅1
Passaggio 2.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
x=−−21
Passaggio 2.3.1.2.4
Dividi −2 per 1.
x=−−2
x=−−2
x=−−2
Passaggio 2.3.2
Moltiplica −1 per −2.
x=2
x=2
x=2
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sostituisci la variabile x con 2 nell'espressione.
f(2)=(2)2−4⋅2+2
Passaggio 3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.1.1
Eleva 2 alla potenza di 2.
f(2)=4−4⋅2+2
Passaggio 3.2.1.2
Moltiplica −4 per 2.
f(2)=4−8+2
f(2)=4−8+2
Passaggio 3.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 3.2.2.1
Sottrai 8 da 4.
f(2)=−4+2
Passaggio 3.2.2.2
Somma −4 e 2.
f(2)=−2
f(2)=−2
Passaggio 3.2.3
La risposta finale è −2.
−2
−2
−2
Passaggio 4
Usa i valori x e y per individuare dove si ha il valore minimo.
(2,−2)
Passaggio 5
