Mathway

Visita il sito web di Mathway

Inizia la prova gratuita di 7 giorni nell'app

Inizia la prova gratuita di 7 giorni nell'app

Scarica gratuitamente su Amazon

Scarica gratuitamente su Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Precalcolo Esempi

f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4

$f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per

2 x^{2} + 3 x - 4

$2 x^{2} + 3 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 3

$b = 3$

c = - 4

$c = - 4$

Passaggio 1.1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{3}{2 \cdot 2}

$d = \frac{3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

d = \frac{3}{4}

$d = \frac{3}{4}$

d = \frac{3}{4}

$d = \frac{3}{4}$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di

e

$e$ usando la formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ nella formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{9}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{9}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Moltiplica

4

$4$ per

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{9}{8}

$e = - 4 - \frac{9}{8}$

e = - 4 - \frac{9}{8}

$e = - 4 - \frac{9}{8}$

Passaggio 1.1.4.2.2

Per scrivere

- 4

$- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

e = - 4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}

$e = - 4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}$

Passaggio 1.1.4.2.3

- 4

$- 4$ e

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

e = \frac{- 4 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}

$e = \frac{- 4 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}$

Passaggio 1.1.4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

e = \frac{- 4 \cdot 8 - 9}{8}

$e = \frac{- 4 \cdot 8 - 9}{8}$

Passaggio 1.1.4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.5.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

8

$8$ .

e = \frac{- 32 - 9}{8}

$e = \frac{- 32 - 9}{8}$

Passaggio 1.1.4.2.5.2

Sottrai

9

$9$ da

- 32

$- 32$ .

e = \frac{- 41}{8}

$e = \frac{- 41}{8}$

e = \frac{- 41}{8}

$e = \frac{- 41}{8}$

Passaggio 1.1.4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

Passaggio 1.1.5

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ nella formula del vertice di

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$ .

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

Passaggio 1.2

Imposta

y

$y$ uguale al nuovo lato destro.

y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = 2

$a = 2$

h = - \frac{3}{4}

$h = - \frac{3}{4}$

k = - \frac{41}{8}

$k = - \frac{41}{8}$

Passaggio 3

Trova il vertice

(h, k)

$(h, k)$ .

(- \frac{3}{4}, - \frac{41}{8})

$(- \frac{3}{4}, - \frac{41}{8})$

Passaggio 4

Inserisci il TUO problema

Mathway richiede javascript e un browser aggiornato.

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$