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Precalcolo Esempi

f (x) = x + 3 x - 4 + 5

$f (x) = x + 3 x - 4 + 5$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

x

$x$ e

3 x

$3 x$ .

f (x) = 4 x - 4 + 5

$f (x) = 4 x - 4 + 5$

Passaggio 1.2

Somma

- 4

$- 4$ e

5

$5$ .

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

Passaggio 2

Trova

f (- x)

$f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ sostituendo

- x

$- x$ in ogni occorrenza di

x

$x$ in

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = 4 (- x) + 1

$f (- x) = 4 (- x) + 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

4

$4$ .

f (- x) = - 4 x + 1

$f (- x) = - 4 x + 1$

f (- x) = - 4 x + 1

$f (- x) = - 4 x + 1$

Passaggio 3

Una funzione è pari se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché

- 4 x + 1

$- 4 x + 1$

\neq

$\neq$

4 x + 1

$4 x + 1$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova

- f (x)

$- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica

4 x + 1

$4 x + 1$ per

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (4 x + 1)

$- f (x) = - (4 x + 1)$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1

$- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Moltiplica

4

$4$ per

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1

$- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

- f (x) = - 4 x - 1

$- f (x) = - 4 x - 1$

- f (x) = - 4 x - 1

$- f (x) = - 4 x - 1$

- f (x) = - 4 x - 1

$- f (x) = - 4 x - 1$

Passaggio 4.2

Poiché

- 4 x + 1

$- 4 x + 1$

\neq

$\neq$

- 4 x - 1

$- 4 x - 1$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$