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Precalcolo Esempi

f (x) = 5 x^{2} - 2

$f (x) = 5 x^{2} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per

5 x^{2} - 2

$5 x^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 5

$a = 5$

b = 0

$b = 0$

c = - 2

$c = - 2$

Passaggio 1.1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{0}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di

0

$0$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Scomponi

2

$2$ da

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (5)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (5)}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{5}$

$d = \frac{0}{5}$

$d = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune di

$0$ e

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1

Scomponi

$5$ da

$0$ .

$d = \frac{5 (0)}{5}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.2.1

Scomponi

$5$ da

$5$ .

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2.4

Dividi

$0$ per

$1$ .

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di

$e$ usando la formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di

$c$ ,

$b$ e

$a$ nella formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$e = - 2 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Moltiplica

$4$ per

$5$ .

$e = - 2 - \frac{0}{20}$

Passaggio 1.1.4.2.1.3

Dividi

$0$ per

$20$ .

$e = - 2 - 0$

Passaggio 1.1.4.2.1.4

Moltiplica

$- 1$ per

$0$ .

$e = - 2 + 0$

$e = - 2 + 0$

Passaggio 1.1.4.2.2

Somma

$- 2$ e

$0$ .

$e = - 2$

$e = - 2$

$e = - 2$

Passaggio 1.1.5

Sostituisci i valori di

$a$ ,

$d$ e

$e$ nella formula del vertice di

$5 {(x + 0)}^{2} - 2$ .

$5 {(x + 0)}^{2} - 2$

$5 {(x + 0)}^{2} - 2$

Passaggio 1.2

Imposta

$y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = 5 {(x + 0)}^{2} - 2$

$y = 5 {(x + 0)}^{2} - 2$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

$a$ ,

$h$ e

$k$ .

$a = 5$

$h = 0$

$k = - 2$

Passaggio 3

Trova il vertice

$(h, k)$ .

$(0, - 2)$

Passaggio 4

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$