Precalcolo Esempi

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Passaggio 1

L'equazione generale di una parabola con vertice $(h, k)$ è $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In questo caso $(0, 0)$ è il vertice $(h, k)$ e $(- 6, 6)$ è un punto $(x, y)$ sulla parabola. Per trovare $a$ , sostituisci i due punti in $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 2

Usare $6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ per risolvere per $a$ , $a = \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Passaggio 2.2

Semplifica $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $a {(- 6 - (0))}^{2}$ e $0$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $0$ da $- 6$ .

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Passaggio 2.2.3

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 36 = 6$

Passaggio 2.2.4

Sposta $36$ alla sinistra di $a$ .

$36 a = 6$

Passaggio 2.3

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 a = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 a = 6$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Usando $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l'equazione generale della parabola con il vertice $(0, 0)$ e $a = \frac{1}{6}$ è $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4

Risolvi $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.4

Semplifica $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica aggiungendo gli zeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Somma $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ e $0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $0$ da $x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Passaggio 4.4.2

$\frac{1}{6}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Passaggio 5

La forma standard e la forma del vertice sono come segue.

Forma standard: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma del vertice: $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 6

Semplifica la forma standard.

Forma standard: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma del vertice: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Passaggio 7

Inserisci il TUO problema