Precalcolo Esempi

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Passaggio 1

L'equazione generale di una parabola con vertice $(h, k)$ è $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In questo caso $(0, 1)$ è il vertice $(h, k)$ e $(1, 0)$ è un punto $(x, y)$ sulla parabola. Per trovare $a$ , sostituisci i due punti in $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 2

Usare $0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ per risolvere per $a$ , $a = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $0$ da $1$ .

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a \cdot 1 + 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 1$

Passaggio 3

Usando $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l'equazione generale della parabola con il vertice $(0, 1)$ e $a = - 1$ è $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4

Risolvi $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $0$ da $x$ .

$y = - 1 x^{2} + 1$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 1$

Passaggio 5

La forma standard e la forma del vertice sono come segue.

Forma standard: $y = - x^{2} + 1$

Forma del vertice: $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 6

Semplifica la forma standard.

Forma standard: $y = - x^{2} + 1$

Forma del vertice: $y = - 1 x^{2} + 1$

Passaggio 7

Inserisci il TUO problema