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Precalcolo Esempi

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Passaggio 1

L'equazione generale di una parabola con vertice

(h, k)

$(h, k)$ è

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In questo caso

(0, 0)

$(0, 0)$ è il vertice

(h, k)

$(h, k)$ e

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ è un punto

(x, y)

$(x, y)$ sulla parabola. Per trovare

a

$a$ , sostituisci i due punti in

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 2

Usare

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ per risolvere per

a

$a$ ,

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Passaggio 2.2

Semplifica

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ e

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

0

$0$ da

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Passaggio 2.2.3

Eleva

- 6

$- 6$ alla potenza di

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

Passaggio 2.2.4

Sposta

36

$36$ alla sinistra di

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

Passaggio 2.3

Dividi per

36

$36$ ciascun termine in

36 a = 6

$36 a = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per

36

$36$ ciascun termine in

36 a = 6

$36 a = 6$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di

36

$36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi

$a$ per

$1$ .

$a = \frac{6}{36}$

$a = \frac{6}{36}$

$a = \frac{6}{36}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di

$6$ e

$36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi

$6$ da

$6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi

$6$ da

$36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Usando

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l'equazione generale della parabola con il vertice

$(0, 0)$ e

$a = \frac{1}{6}$ è

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4

Risolvi

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$\frac{1}{6}$ per

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.4

Semplifica

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica aggiungendo gli zeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Somma

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ e

$0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai

$0$ da

$x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Passaggio 4.4.2

$\frac{1}{6}$ e

$x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Passaggio 5

La forma standard e la forma del vertice sono come segue.

Forma standard:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma del vertice:

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 6

Semplifica la forma standard.

Forma standard:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma del vertice:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Passaggio 7

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$