Precalcolo Esempi

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.5.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.5.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi ${(y + 5)}^{2}$ come $(y + 5) (y + 5)$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 5) (y + 5)}{4} = 12$

Passaggio 1.4.7

Espandi $(y + 5) (y + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 5) + 5 (y + 5)}{4} = 12$

Passaggio 1.4.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 (y + 5)}{4} = 12$

Passaggio 1.4.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Passaggio 1.4.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Passaggio 1.4.8.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Passaggio 1.4.8.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12$

Passaggio 1.4.8.2

Somma $5 y$ e $5 y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12$

Passaggio 1.4.9

Somma $8$ e $25$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta $- 8 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $12$ per $4$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 48$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 4.1

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 - 48 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $48$ da $33$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 15 = 0$

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