Precalcolo Esempi

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere

\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

36

$36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica

9

$9$ per

4

$4$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica

\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ per

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica

4

$4$ per

9

$9$ .

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ come

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ .

\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.2

Espandi

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.1.2

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.1.3

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.1.4

Moltiplica

1

$1$ per

1

$1$ .

\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.3.2

Somma

x

$x$ e

x

$x$ .

\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.5.2

Moltiplica

4

$4$ per

2

$2$ .

\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.5.3

Moltiplica

4

$4$ per

1

$1$ .

\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi

{(y + 3)}^{2}

${(y + 3)}^{2}$ come

(y + 3) (y + 3)

$(y + 3) (y + 3)$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.7

Espandi

(y + 3) (y + 3)

$(y + 3) (y + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.7.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.7.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1.1

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8.1.2

Sposta

3

$3$ alla sinistra di

y

$y$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8.1.3

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.8.2

Somma

3 y

$3 y$ e

3 y

$3 y$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.9

Applica la proprietà distributiva.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.10.1

Sposta

9

$9$ alla sinistra di

y^{2}

$y^{2}$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.10.2

Moltiplica

9

$9$ per

6

$6$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

Passaggio 1.5.10.3

Moltiplica

9

$9$ per

9

$9$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

Passaggio 1.5.11

Somma

4

$4$ e

81

$81$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per

36

$36$ .

\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica

\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di

36

$36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta

8 x

$8 x$ .

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

36

$36$ per

1

$1$ .

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai

36

$36$ da entrambi i lati dell'equazione.

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai

36

$36$ da

85

$85$ .

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

Inserisci il TUO problema