Precalcolo Esempi

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 6)}^{2}$ come $(x - 6) (x - 6)$ .

$2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 6) (x - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$2 x^{2} - 24 x + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $2$ per $36$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi ${(y - 2)}^{2}$ come $(y - 2) (y - 2)$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - ((y - 2) (y - 2)) = 16$

Passaggio 1.1.7

Espandi $(y - 2) (y - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 16$

Passaggio 1.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 16$

Passaggio 1.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Passaggio 1.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.8.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Passaggio 1.1.8.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Passaggio 1.1.8.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16$

Passaggio 1.1.8.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16$

Passaggio 1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} - (- 4 y) - 1 \cdot 4 = 16$

Passaggio 1.1.10

Semplifica.

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Passaggio 1.1.10.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 1 \cdot 4 = 16$

Passaggio 1.1.10.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $4$ da $72$ .

$2 x^{2} - 24 x - y^{2} + 4 y + 68 = 16$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 24 x$ .

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 2.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 - 16 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $16$ da $68$ .

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0$

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