Precalcolo Esempi

${(x + 5)}^{2} - y^{2} = 125$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro ${(x + 5)}^{2} - y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - y^{2} = 125$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 - y^{2} = 125$

Passaggio 1.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $25$ .

$x^{2} + 10 x - y^{2} + 25 = 125$

Passaggio 1.2.2

Sposta $10 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 = 125$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 2.1

Sottrai $125$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 - 125 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $125$ da $25$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x - 100 = 0$

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