Precalcolo Esempi

{(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

{(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi

{(2 x + 3)}^{2}

${(2 x + 3)}^{2}$ come

(2 x + 3) (2 x + 3)

$(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2

Espandi

(2 x + 3) (2 x + 3)

$(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta

x

$x$ .

2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica

2

$2$ per

3

$3$ .

4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.2

Somma

6 x

$6 x$ e

6 x

$6 x$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi

{(2 y - 6)}^{2}

${(2 y - 6)}^{2}$ come

(2 y - 6) (2 y - 6)

$(2 y - 6) (2 y - 6)$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4$

Passaggio 1.1.5

Espandi

(2 y - 6) (2 y - 6)

$(2 y - 6) (2 y - 6)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.2.1

Sposta

y

$y$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.4

Moltiplica

- 6

$- 6$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.5

Moltiplica

2

$2$ per

- 6

$- 6$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.6

Moltiplica

- 6

$- 6$ per

- 6

$- 6$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai

12 y

$12 y$ da

- 12 y

$- 12 y$ .

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma

9

$9$ e

36

$36$ .

4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sposta

12 x

$12 x$ .

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

Passaggio 2

Sottrai

4

$4$ da entrambi i lati dell'equazione.

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0$

Passaggio 3

Sottrai

4

$4$ da

45

$45$ .

4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0$

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