Precalcolo Esempi

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro ${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(2 x + 3)}^{2}$ come $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $6 x$ e $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi ${(2 y - 6)}^{2}$ come $(2 y - 6) (2 y - 6)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4$

Passaggio 1.1.5

Espandi $(2 y - 6) (2 y - 6)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.2.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.4

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.5

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4$

Passaggio 1.1.6.1.6

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai $12 y$ da $- 12 y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $9$ e $36$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sposta $12 x$ .

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

Passaggio 2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $4$ da $45$ .

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0$

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