Precalcolo Esempi

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto ${\displaystyle A}$.

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto ${\displaystyle B}$.

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è ${\displaystyle (y+4)(y-2)}$.

Elimina il fattore comune di ${\displaystyle y+4}$.

Elimina il fattore comune di ${\displaystyle y-2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 6}$ per ${\displaystyle -1}$.

Semplifica ciascun termine.

Sposta ${\displaystyle -2A}$.

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di ${\displaystyle y}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono ${\displaystyle y}$. Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

Risolvi per ${\displaystyle A}$ in ${\displaystyle -6=A+B}$.

Sostituisci tutte le occorrenze di ${\displaystyle A}$ con ${\displaystyle -6-B}$ in ogni equazione.

Risolvi per ${\displaystyle B}$ in ${\displaystyle 0=12+6B}$.

Sostituisci tutte le occorrenze di ${\displaystyle B}$ con ${\displaystyle -2}$ in ogni equazione.

Elenca tutte le soluzioni.