Precalcolo Esempi

f(x)=x2 , x=0
Passaggio 1
Considera la formula del rapporto incrementale.
f(x+h)-f(x)h
Passaggio 2
Trova i componenti della definizione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per x=x+h.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile x con x+h nell'espressione.
f(x+h)=(x+h)2
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Riscrivi (x+h)2 come (x+h)(x+h).
f(x+h)=(x+h)(x+h)
Passaggio 2.1.2.2
Espandi (x+h)(x+h) usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
f(x+h)=x(x+h)+h(x+h)
Passaggio 2.1.2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
f(x+h)=xx+xh+h(x+h)
Passaggio 2.1.2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
f(x+h)=xx+xh+hx+hh
f(x+h)=xx+xh+hx+hh
Passaggio 2.1.2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1.1
Moltiplica x per x.
f(x+h)=x2+xh+hx+hh
Passaggio 2.1.2.3.1.2
Moltiplica h per h.
f(x+h)=x2+xh+hx+h2
f(x+h)=x2+xh+hx+h2
Passaggio 2.1.2.3.2
Somma xh e hx.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.2.1
Riordina x e h.
f(x+h)=x2+hx+hx+h2
Passaggio 2.1.2.3.2.2
Somma hx e hx.
f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2
Passaggio 2.1.2.4
La risposta finale è x2+2hx+h2.
x2+2hx+h2
x2+2hx+h2
x2+2hx+h2
Passaggio 2.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sposta x2.
2hx+h2+x2
Passaggio 2.2.2
Riordina 2hx e h2.
h2+2hx+x2
h2+2hx+x2
Passaggio 2.3
Trova i componenti della definizione.
f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2
f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2
Passaggio 3
Collega i componenti.
f(x+h)-f(x)h=h2+2hx+x2-(x2)h
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sottrai x2 da x2.
h2+2hx+0h
Passaggio 4.1.2
Somma h2+2hx e 0.
h2+2hxh
Passaggio 4.1.3
Scomponi h da h2+2hx.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Scomponi h da h2.
hh+2hxh
Passaggio 4.1.3.2
Scomponi h da 2hx.
h(h)+h(2x)h
Passaggio 4.1.3.3
Scomponi h da h(h)+h(2x).
h(h+2x)h
h(h+2x)h
h(h+2x)h
Passaggio 4.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di h.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
h(h+2x)h
Passaggio 4.2.1.2
Dividi h+2x per 1.
h+2x
h+2x
Passaggio 4.2.2
Riordina h e 2x.
2x+h
2x+h
2x+h
Passaggio 5
Sostituisci la variabile x con 0 nell'espressione.
2(0)+h
Passaggio 6
Moltiplica 2 per 0.
0+h
Passaggio 7
Somma 0 e h.
h
Passaggio 8
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