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Precalcolo Esempi

f (x) = 9 x

$f (x) = 9 x$ ,

x = 2

$x = 2$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per

x = x + h

$x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile

x

$x$ con

x + h

$x + h$ nell'espressione.

f (x + h) = 9 (x + h)

$f (x + h) = 9 (x + h)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

f (x + h) = 9 x + 9 h

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$ .

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

f (x + h) = 9 x + 9 h

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

f (x) = 9 x

$f (x) = 9 x$

f (x + h) = 9 x + 9 h

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

f (x) = 9 x

$f (x) = 9 x$

Passaggio 3

Collega i componenti.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{9 x + 9 h - (9 x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{9 x + 9 h - (9 x)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

9

$9$ .

\frac{9 x + 9 h - 9 x}{h}

$\frac{9 x + 9 h - 9 x}{h}$

Passaggio 4.1.2

Sottrai

9 x

$9 x$ da

9 x

$9 x$ .

\frac{9 h + 0}{h}

$\frac{9 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.3

Somma

9 h

$9 h$ e

0

$0$ .

\frac{9 h}{h}

$\frac{9 h}{h}$

\frac{9 h}{h}

$\frac{9 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di

h

$h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

\frac{9 h}{h}

$\frac{9 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi

9

$9$ per

1

$1$ .

9

$9$

9

$9$

9

$9$

Passaggio 5

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$