Esempi

$x^{2} - 49$

Passaggio 1

Trova il discriminante per $x^{2} - 49 = 0$ . In questo caso, $b^{2} - 4 a c = 196$ .

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Passaggio 1.1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 49)$

Passaggio 1.3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 49)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 4 (1 \cdot - 49)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica $- 49$ per $1$ .

$0 - 4 \cdot - 49$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 49$ .

$0 + 196$

Passaggio 1.3.2

Somma $0$ e $196$ .

$196$

Passaggio 2

Un quadrato perfetto è un numero intero che corrisponde al quadrato di un altro numero intero. $\sqrt{196} = 14$ , che è un numero intero.

$\sqrt{196} = 14$

Passaggio 3

Poiché $196$ è il quadrato di $14$ , è un numero quadrato perfetto.

$196$ è un quadrato perfetto

Passaggio 4

Il polinomio $x^{2} - 49$ non è primo perché il discriminante è un numero quadrato perfetto.

Non è primo

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