Esempi

f (x) = 5 x^{3}

$f (x) = 5 x^{3}$

Passaggio 1

Per trovare la simmetria, determina se la funzione è dispari, pari o né pari né dispari.

1. Se dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

2. Se pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Passaggio 2

Trova

f (- x)

$f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ sostituendo

- x

$- x$ in ogni occorrenza di

x

$x$ in

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = 5 {(- x)}^{3}

$f (- x) = 5 {(- x)}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a

- x

$- x$ .

f (- x) = 5 ({(- 1)}^{3} x^{3})

$f (- x) = 5 ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Passaggio 2.3

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

3

$3$ .

f (- x) = 5 (- x^{3})

$f (- x) = 5 (- x^{3})$

Passaggio 2.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

5

$5$ .

f (- x) = - 5 x^{3}

$f (- x) = - 5 x^{3}$

f (- x) = - 5 x^{3}

$f (- x) = - 5 x^{3}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché

- 5 x^{3}

$- 5 x^{3}$

\neq

$\neq$

5 x^{3}

$5 x^{3}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

5

$5$ per

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - 5 x^{3}

$- f (x) = - 5 x^{3}$

Passaggio 4.2

Poiché

- 5 x^{3} = - 5 x^{3}

$- 5 x^{3} = - 5 x^{3}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 5

Poiché la funzione è dispari, è simmetrica rispetto all'origine.

Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 6

Poiché la funzione è non pari, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Nessuna simmetria rispetto all'asse y

Passaggio 7

Determina la simmetria della funzione.

Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema