Esempi

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

g (x) = x

$g (x) = x$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina l'intercetta di y per

g (x) = x

$g (x) = x$ .

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

Passaggio 2.3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina l'intercetta di y per

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$ .

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

Passaggio 2.4

Elenca le intercette di y.

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = - 5

$b_{2} = - 5$

Passaggio 3

La traslazione verticale di pende dal valore dell'intercetta di y

b

$b$ , dove

b = b_{2} - b_{1}

$b = b_{2} - b_{1}$

b_{2} - b_{1} = - 5

$b_{2} - b_{1} = - 5$

Passaggio 4

Poiché

b < 0

$b < 0$ , il grafico è traslato verso il basso di

5

$5$ unità.

Traslato verso il basso di

5

$5$ unità

Passaggio 5

Trova i coefficienti angolari.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 5.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina il coefficiente angolare per

g (x) = x

$g (x) = x$ .

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

Passaggio 5.3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina il coefficiente angolare per

f (x) = 4 x - 5

$f (x) = 4 x - 5$ .

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

Passaggio 5.4

Elenca i coefficienti angolari.

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

m_{1} = 1

$m_{1} = 1$

m_{2} = 4

$m_{2} = 4$

Passaggio 6

La dilatazione verticale dipende dal coefficiente angolare.

| m_{2} | < | m_{1} |

$| m_{2} | < | m_{1} |$ , compressione verticale

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , dilatazione verticale

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ , nessuna dilatazione o compressione verticale.

Passaggio 7

Poiché

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ , il grafico è allungato verticalmente.

Dilatazione verticale

Passaggio 8

Poiché

m_{1}

$m_{1}$ e

m_{2}

$m_{2}$ non hanno segni opposti, il grafico non è riflesso sull'asse y.

Non è riflessa rispetto all'asse y

Passaggio 9

Descrivi la trasformazione dalla funzione

g (x) = x

$g (x) = x$ .

Traslato verso il basso di

5

$5$ unità

Dilatazione verticale

Passaggio 10

Inserisci il TUO problema