Esempi

2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ come

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.2

Espandi

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

x

$x$ .

2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.3

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.4

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai

x

$x$ da

- x

$- x$ .

2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

2

$2$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi

{(3 y - 4)}^{2}

${(3 y - 4)}^{2}$ come

(3 y - 4) (3 y - 4)

$(3 y - 4) (3 y - 4)$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

Passaggio 1.1.7

Espandi

(3 y - 4) (3 y - 4)

$(3 y - 4) (3 y - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

Passaggio 1.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

Passaggio 1.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.2.1

Sposta

y

$y$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.2.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.3

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.4

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

3

$3$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.5

Moltiplica

3

$3$ per

- 4

$- 4$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

Passaggio 1.1.8.1.6

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

Passaggio 1.1.8.2

Sottrai

12 y

$12 y$ da

- 12 y

$- 12 y$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

Passaggio 1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Passaggio 1.1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.10.1

Moltiplica

9

$9$ per

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Passaggio 1.1.10.2

Moltiplica

- 24

$- 24$ per

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

Passaggio 1.1.10.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

16

$16$ .

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai

$16$ da

$2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

Passaggio 1.2.2

Sposta

$- 4 x$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

$25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai

$25$ da

$- 14$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

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