Esempi

{(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

{(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi

{(2 x - 5)}^{2}

${(2 x - 5)}^{2}$ come

(2 x - 5) (2 x - 5)

$(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2

Espandi

(2 x - 5) (2 x - 5)

$(2 x - 5) (2 x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta

x

$x$ .

2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

2

$2$ .

4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica

$2$ per

$- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica

$- 5$ per

$- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai

$10 x$ da

$- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi

${(5 y - 4)}^{2}$ come

$(5 y - 4) (5 y - 4)$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4$

Passaggio 1.1.5

Espandi

$(5 y - 4) (5 y - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica

$y$ per

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.2.1

Sposta

$y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.2.2

Moltiplica

$y$ per

$y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica

$5$ per

$5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.4

Moltiplica

$- 4$ per

$5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.5

Moltiplica

$5$ per

$- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4$

Passaggio 1.1.6.1.6

Moltiplica

$- 4$ per

$- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai

$20 y$ da

$- 20 y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

Passaggio 1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Passaggio 1.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Moltiplica

$25$ per

$- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Passaggio 1.1.8.2

Moltiplica

$- 40$ per

$- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4$

Passaggio 1.1.8.3

Moltiplica

$- 1$ per

$16$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai

$16$ da

$25$ .

$4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sposta

$- 20 x$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

Passaggio 2

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

$4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai

$4$ da

$9$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

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