Esempi

4 x^{2} - 5 x

$4 x^{2} - 5 x$

Passaggio 1

Metti in evidenza la

4

$4$

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Passaggio 2

Per trovare il valore

c

$c$

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , dividi il coefficiente di

x

$x$ per

2

$2$ ed eleva al quadrato il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

{(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica

\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ per

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica

4

$4$ per

2

$2$ .

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a

- \frac{5}{8}

$- \frac{5}{8}$ .

{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola del prodotto a

\frac{5}{8}

$\frac{5}{8}$ .

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

1 \frac{5^{2}}{8^{2}}

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$ per

1

$1$ .

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva

5

$5$ alla potenza di

2

$2$ .

\frac{25}{8^{2}}

$\frac{25}{8^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva

8

$8$ alla potenza di

2

$2$ .

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

Passaggio 3

Somma

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$ per ottenere il trinomio quadrato perfetto.

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{5 x}{4}

$- \frac{5 x}{4}$ nel numeratore.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi

4

$4$ da

64

$64$ .

4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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