Esempi

x - 2 y = 9

$x - 2 y = 9$ ,

x - y > 0

$x - y > 0$

Passaggio 1

Introduci le variabili di scarto

u

$u$ e

v

$v$ per sostituire le disuguaglianze con le equazioni.

x - y - Z = 0

$x - y - Z = 0$

x - 2 y - 9 = 0

$x - 2 y - 9 = 0$

Passaggio 2

Somma

9

$9$ a entrambi i lati dell'equazione.

x - y - Z = 0, x - 2 y = 9

$x - y - Z = 0, x - 2 y = 9$

Passaggio 3

Scrivi il sistema di equazioni sotto forma di matrice.

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 1 & - 2 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 0 & 9 \end{array}]$

Passaggio 4

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Esegui l'operazione in riga

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Esegui l'operazione in riga

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Semplifica

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & - 1 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & - 1 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica ogni elemento di

R_{2}

$R_{2}$ per

- 1

$- 1$ per rendere il dato in

2, 2

$2, 2$ un

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni elemento di

R_{2}

$R_{2}$ per

- 1

$- 1$ per rendere il dato in

2, 2

$2, 2$ un

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{array}]$

Passaggio 4.2.2

Semplifica

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Esegui l'operazione in riga

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ per rendere il dato in

1, 2

$1, 2$ un

0

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Esegui l'operazione in riga

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ per rendere il dato in

1, 2

$1, 2$ un

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Semplifica

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 9 0 & 1 & 0 & - 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

Passaggio 5

Usa la matrice risultante per determinare le soluzioni finali del sistema di equazioni.

x = 0

$x = 0$

y = 0

$y = 0$

Inserisci il TUO problema