Esempi

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{2} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 4 \log_{2} (x + 3)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Passaggio 4

$\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ e $y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$

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