Esempi

$f (x) = 6 x - 16$ , $f (x) = - x^{2}$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $- x^{2}$ .

$- x^{2} = 6 x - 16$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 6 x = - 16$

Passaggio 2.2

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 6 x + 16$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi $16$ come $- 1 (- 16)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi.

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x^{2} + 6 x - 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 16$ e la cui somma è $6$ .

$- 2, 8$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 2) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 2, - 8$

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