Esempi

$x^{2} - 20 x + 100$

Passaggio 1

Un trinomio può essere un quadrato perfetto se soddisfa le seguenti condizioni:

Il primo termine è un quadrato perfetto.

Il terzo termine è un quadrato perfetto.

Il termine centrale è $2$ o $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine e della radice quadrata del terzo termine.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x$

Passaggio 3

Trova $b$ , che è la radice quadrata del terzo termine $100$ . La radice quadrata del terzo termine è $\sqrt{100} = 10$ , quindi il terzo termine è un quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$10$

Passaggio 4

Il primo termine $x^{2}$ è un quadrato perfetto. Il terzo termine $100$ è un quadrato perfetto. Il termine intermedio $- 20 x$ è $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine $x$ e la radice quadrata del terzo termine $10$ .

Il polinomio è un quadrato perfetto. ${(x - 10)}^{2}$

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