Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.
Passaggio 1.2
Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia .
Passaggio 2
Questa è la forma di un'ellisse. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare il centro e gli assi minore e maggiore dell'ellissi.
Passaggio 3
Abbina i valori di questa ellissi a quelli della forma standard. La variabile rappresenta il raggio dell'asse maggiore dell'ellissi, rappresenta il raggio dell'asse minore dell'ellissi, rappresenta lo spostamento x dall'origine e rappresenta lo spostamento y dall'origine.
Passaggio 4
Il centro di un'ellissi segue la forma di . Sostituisci i valori di e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Trova la distanza dal centro a un fuoco dell'ellissi usando la seguente formula.
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori di e nella formula.
Passaggio 5.3
Semplifica.
Passaggio 5.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.2.3
e .
Passaggio 5.3.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 5.3.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5.3.3.3
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Si può trovare il primo vertice di un'ellissi sommando a .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula.
Passaggio 6.3
Semplifica.
Passaggio 6.4
Si può trovare il secondo vertice di un'ellissi sottraendo da .
Passaggio 6.5
Sostituisci i valori noti di , e nella formula.
Passaggio 6.6
Semplifica.
Passaggio 6.7
Le ellissi hanno due vertici.
:
:
:
:
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Si può trovare il primo fuoco di un'ellissi sommando a .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula.
Passaggio 7.3
Semplifica.
Passaggio 7.4
Si può trovare il primo fuoco di un'ellissi sottraendo da .
Passaggio 7.5
Sostituisci i valori noti di , e nella formula.
Passaggio 7.6
Semplifica.
Passaggio 7.7
Le ellissi hanno due fuochi.
:
:
:
:
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori di e nella formula.
Passaggio 8.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.3.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.3.2.3
e .
Passaggio 8.3.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.3.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.4
Sottrai da .
Passaggio 8.3.5
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 9
Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un'ellissi.
Centro:
:
:
:
:
Eccentricità:
Passaggio 10