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Esempi

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

Passaggio 1

L'equazione generale di una parabola con vertice

(h, k)

$(h, k)$ è

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In questo caso

(0, 0)

$(0, 0)$ è il vertice

(h, k)

$(h, k)$ e

(1, 1)

$(1, 1)$ è un punto

(x, y)

$(x, y)$ sulla parabola. Per trovare

a

$a$ , sostituisci i due punti in

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 2

Usare

1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ per risolvere per

a

$a$ ,

a = 1

$a = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ .

a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Passaggio 2.2

Semplifica

a {(1 - (0))}^{2} + 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma

a {(1 - (0))}^{2}

$a {(1 - (0))}^{2}$ e

0

$0$ .

a {(1 - (0))}^{2} = 1

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

0

$0$ da

1

$1$ .

a \cdot 1^{2} = 1

$a \cdot 1^{2} = 1$

Passaggio 2.2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

a \cdot 1 = 1

$a \cdot 1 = 1$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica

a

$a$ per

1

$1$ .

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

a = 1

$a = 1$

Passaggio 3

Usando

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l'equazione generale della parabola con il vertice

(0, 0)

$(0, 0)$ e

a = 1

$a = 1$ è

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4

Risolvi

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica

1

$1$ per

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 4.4

Semplifica

(1) {(x - (0))}^{2} + 0

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Somma

(1) {(x - (0))}^{2}

$(1) {(x - (0))}^{2}$ e

0

$0$ .

y = (1) {(x - (0))}^{2}

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ per

1

$1$ .

y = {(x - (0))}^{2}

$y = {(x - (0))}^{2}$

Passaggio 4.4.3

Sottrai

0

$0$ da

x

$x$ .

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Passaggio 5

La forma standard e la forma del vertice sono come segue.

Forma standard:

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Forma del vertice:

y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Passaggio 6

Semplifica la forma standard.

Forma standard:

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Forma del vertice:

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Passaggio 7

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$