Esempi

$\frac{6 x^{3} + 4 x^{2} - x}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{3} + 0 - 24 x$

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{2} + 0 - 16$

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

$23 x$

$16$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 x + 4 + \frac{23 x + 16}{x^{2} - 4}$

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