Preparazione all'algebra Esempi

x^{3} + x^{2} + 1

$x^{3} + x^{2} + 1$ ,

x^{2} + 2 x

$x^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)$

Passaggio 2

Espandi

(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)

$(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica

x^{3}

$x^{3}$ per

x^{2}

$x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.1.2

Somma

3

$3$ e

2

$2$ .

x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

x^{3}

$x^{3}$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta

x

$x$ .

x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica

x

$x$ per

x^{3}

$x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3.3

Somma

1

$1$ e

3

$3$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x^{2}

$x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.4.2

Somma

2

$2$ e

2

$2$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Sposta

x

$x$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica

x

$x$ per

x^{2}

$x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6.3

Somma

1

$1$ e

2

$2$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

1

$1$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica

2 x

$2 x$ per

1

$1$ .

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Passaggio 3.2

Somma

2 x^{4}

$2 x^{4}$ e

x^{4}

$x^{4}$ .

x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

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