Preparazione all'algebra Esempi

12 x^{2} - 64 x - 11

$12 x^{2} - 64 x - 11$ ,

x + 1

$x + 1$

Passaggio 1

Dividi la prima espressione per la seconda espressione.

\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}

$\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di

0

$0$ .

x

$x$

1

$1$

12 x^{2}

$12 x^{2}$

64 x

$64 x$

11

$11$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

12 x^{2}

$12 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$12 x$ $12 x$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

12 x^{2} + 12 x

$12 x^{2} + 12 x$

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$12 x$ $12 x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

- 76 x

$- 76 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

				$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$76$ $76$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

- 76 x - 76

$- 76 x - 76$

				$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
					+	$76 x$ $76 x$	+	$76$ $76$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
			-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
					-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
					+	$76 x$ $76 x$	+	$76$ $76$
							+	$65$ $65$

Passaggio 12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}

$12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}$

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