Preparazione all'algebra Esempi

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra

(0, 1)

$(0, 1)$ e

(1, 0)

$(1, 0)$ usando

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di

y

$y$ sulla variazione di

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{variazione in y}{variazione in x}

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{0 - (1)}{1 - (0)}

$m = \frac{0 - (1)}{1 - (0)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

m = \frac{0 - 1}{1 - (0)}

$m = \frac{0 - 1}{1 - (0)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai

1

$1$ da

0

$0$ .

m = \frac{- 1}{1 - (0)}

$m = \frac{- 1}{1 - (0)}$

m = \frac{- 1}{1 - (0)}

$m = \frac{- 1}{1 - (0)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

m = \frac{- 1}{1 + 0}

$m = \frac{- 1}{1 + 0}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

m = \frac{- 1}{1}

$m = \frac{- 1}{1}$

m = \frac{- 1}{1}

$m = \frac{- 1}{1}$

Passaggio 1.4.3

Dividi

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

m = - 1

$m = - 1$

m = - 1

$m = - 1$

m = - 1

$m = - 1$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare

- 1

$- 1$ e un punto dato

(0, 1)

$(0, 1)$ da inserire al posto di

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (1) = - 1 \cdot (x - (0))

$y - (1) = - 1 \cdot (x - (0))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

y - 1 = - 1 \cdot (x + 0)

$y - 1 = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 4

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica

- 1 \cdot (x + 0)

$- 1 \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma

x

$x$ e

0

$0$ .

y - 1 = - 1 \cdot x

$y - 1 = - 1 \cdot x$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi

- 1 x

$- 1 x$ come

- x

$- x$ .

y - 1 = - x

$y - 1 = - x$

y - 1 = - x

$y - 1 = - x$

Passaggio 4.2

Somma

1

$1$ a entrambi i lati dell'equazione.

y = - x + 1

$y = - x + 1$

y = - x + 1

$y = - x + 1$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

y = - x + 1

$y = - x + 1$

Forma di punto-pendenza:

y - 1 = - 1 \cdot (x + 0)

$y - 1 = - 1 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema