Preparazione all'algebra Esempi

(0, 9)

$(0, 9)$ ,

(8, 6)

$(8, 6)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra

(0, 9)

$(0, 9)$ e

(8, 6)

$(8, 6)$ usando

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di

y

$y$ sulla variazione di

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{variazione in y}{variazione in x}

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

9

$9$ .

m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai

9

$9$ da

6

$6$ .

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8 + 0}

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma

8

$8$ e

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare

- \frac{3}{8}

$- \frac{3}{8}$ e un punto dato

(0, 9)

$(0, 9)$ da inserire al posto di

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Passaggio 4

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica

- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma

x

$x$ e

0

$0$ .

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

Passaggio 4.1.2

x

$x$ e

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ .

y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Passaggio 4.1.3

Sposta

3

$3$ alla sinistra di

x

$x$ .

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

Passaggio 4.2

Somma

9

$9$ a entrambi i lati dell'equazione.

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

Passaggio 5

Riordina i termini.

y = - (\frac{3}{8} x) + 9

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Passaggio 7

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Forma di punto-pendenza:

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema