Preparazione all'algebra Esempi

$9 x = 2 y - 1$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla retta perpendicolare.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Risolvi $9 x = 2 y - 1$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 y - 1 = 9 x$ .

$2 y - 1 = 9 x$

Passaggio 2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 9 x + 1$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 9 x + 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 9 x + 1$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Trova il coefficiente angolare quando $y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 3.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 3.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{9}{2} x + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{9}{2}$ .

$m = \frac{9}{2}$

Passaggio 4

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{9}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica $- \frac{1}{\frac{9}{2}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 5.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{2}{9}))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{2}{9}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{2}{9}$

Passaggio 6

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 6.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{2}{9}$ e un punto dato $(0, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{2}{9} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 7.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 7.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.1.2

Semplifica $- \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - \frac{2}{9} \cdot x$

Passaggio 7.1.2.2

$x$ e $\frac{2}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{9}$

Passaggio 7.1.2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{2 x}{9}$

Passaggio 7.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{9} x)$

Passaggio 7.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{9} x$

Passaggio 8

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