Preparazione all'algebra Esempi

y = 3 x - 12

$y = 3 x - 12$ ,

(7, 9)

$(7, 9)$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

3

$3$ .

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{3}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 3.1

Sostituisci il coefficiente angolare

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ e un punto dato

(7, 9)

$(7, 9)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))

$y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Passaggio 4

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica

- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Riscrivi.

y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Passaggio 4.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7

$y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7$

Passaggio 4.1.1.4

x

$x$ e

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7

$y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7$

Passaggio 4.1.1.5

Moltiplica

- \frac{1}{3} \cdot - 7

$- \frac{1}{3} \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1

Moltiplica

- 7

$- 7$ per

- 1

$- 1$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})

$y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.1.5.2

7

$7$ e

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.2.1

Somma

9

$9$ a entrambi i lati dell'equazione.

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9$

Passaggio 4.1.2.2

Per scrivere

9

$9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.1.2.3

9

$9$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Moltiplica

9

$9$ per

3

$3$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}$

Passaggio 4.1.2.5.2

Somma

7

$7$ e

27

$27$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema