Esempi

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in

$2, 1$ un

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ per rendere il dato in

$2, 1$ un

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]$

Passaggio 1.1.2

Semplifica

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni elemento di

$R_{2}$ per

$- 1$ per rendere il dato in

$2, 3$ un

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica ogni elemento di

$R_{2}$ per

$- 1$ per rendere il dato in

$2, 3$ un

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Semplifica

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Esegui l'operazione in riga

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ per rendere il dato in

$1, 3$ un

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Esegui l'operazione in riga

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ per rendere il dato in

$1, 3$ un

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1.3.2

Semplifica

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Le posizioni pivot sono le posizioni con il termine principale

$1$ in ogni riga. Le colonne pivot sono colonne con una posizione pivot.

Posizioni pivot:

$a_{11}$ e

$a_{23}$

Colonne pivot:

$1$ e

$3$

Passaggio 3

Il rango è il numero di colonne pivot.

$2$

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