Esempi

$\frac{- 4}{5 x} + \frac{1}{25} = 0$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{- 4}{5 x} = - \frac{1}{25}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 x, 25$

Passaggio 3.2

Poiché $5 x, 25$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $5, 25$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 3.5

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$5 \cdot 5$

Passaggio 3.6

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25$

Passaggio 3.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $5 x, 25$ è la parte numerica $25$ moltiplicata per la parte variabile.

$25 x$

Passaggio 4

Moltiplica per $25 x$ ciascun termine in $- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$ per $25 x$ .

$- \frac{4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5 x}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi $5 x$ da $25 x$ .

$\frac{- 4}{5 x} (5 x (5)) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{5 x} (5 x \cdot 5) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 \cdot 5 = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$- 20 = - \frac{1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{25}$ nel numeratore.

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi $25$ da $25 x$ .

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 (x))$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 x)$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 20 = - x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- x = - 20$ .

$- x = - 20$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 20$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 20$ per $- 1$ .

$x = 20$

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