Esempi

y = x^{2} - 6 x + 16

$y = x^{2} - 6 x + 16$

Passaggio 1

Collega

0

$0$ per

y

$y$ .

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

Passaggio 2

Semplifica l'equazione in forma propria per completare il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

Passaggio 2.2

Poiché

x

$x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

x^{2} - 6 x + 16 = 0

$x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai

16

$16$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

- 3

$- 3$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica

- 16 + {(- 3)}^{2}

$- 16 + {(- 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva

- 3

$- 3$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9$

Passaggio 5.2.1.2

Somma

- 16

$- 16$ e

9

$9$ .

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in

{(x - 3)}^{2}

${(x - 3)}^{2}$ .

{(x - 3)}^{2} = - 7

${(x - 3)}^{2} = - 7$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

x - 3 = \pm \sqrt{- 7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 7}$

Passaggio 7.2

Semplifica

\pm \sqrt{- 7}

$\pm \sqrt{- 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi

- 7

$- 7$ come

- 1 (7)

$- 1 (7)$ .

x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi

\sqrt{- 1 (7)}

$\sqrt{- 1 (7)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

x - 3 = i \sqrt{7}

$x - 3 = i \sqrt{7}$

Passaggio 7.3.2

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3$

Passaggio 7.3.3

Ora, usa il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

x - 3 = - i \sqrt{7}

$x - 3 = - i \sqrt{7}$

Passaggio 7.3.4

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = - i \sqrt{7} + 3

$x = - i \sqrt{7} + 3$

Passaggio 7.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

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