Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 3 \\ 2 & 5 & 4 & 1 \\ 1 & 5 & 0 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Passaggio 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} |$

Passaggio 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} |$

Passaggio 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} |$

Passaggio 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} |$

Passaggio 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$

Passaggio 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$

Passaggio 1.11

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$

Passaggio 2

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$ .

Passaggio 3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $2$ by its cofactor and add.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Passaggio 3.1.3

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.4

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.7

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |$

Passaggio 3.1.8

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |$

Passaggio 3.1.9

Add the terms together.

$1 (- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.2

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |$ .

$1 (- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.3

Calcola $| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (- 1 (5 \cdot 2 - 5 \cdot 1) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$1 (- 1 (10 - 5 \cdot 1) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$1 (- 1 (10 - 5) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $5$ da $10$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 (2 \cdot 2 - 5 \cdot 3) + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 (4 - 5 \cdot 3) + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 (4 - 15) + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.4.2.2

Sottrai $15$ da $4$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot - 11 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$1 (- 5 + 4 \cdot - 11 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 11$ .

$1 (- 5 - 44 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $44$ da $- 5$ .

$1 (- 49 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 3.5.3

Somma $- 49$ e $0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4

Calcola $| \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Passaggio 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Passaggio 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Passaggio 4.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 49 - 4 (0 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} |$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 (4 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 (4 - 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 (2 \cdot 0 - 1 \cdot 4)) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 (0 - 1 \cdot 4)) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 (0 - 4)) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.4.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 3 + 3 \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 3 - 12) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (- 3 - 12) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 4.5.3

Sottrai $12$ da $- 3$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Passaggio 5

Calcola $| \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Passaggio 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Passaggio 5.2

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Passaggio 5.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 (4 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Passaggio 5.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 (4 - 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Passaggio 5.3.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Passaggio 5.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 (2 \cdot 5 - 1 \cdot 5)) + 0$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 (10 - 1 \cdot 5)) + 0$

Passaggio 5.4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 (10 - 5)) + 0$

Passaggio 5.4.2.2

Sottrai $5$ da $10$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 \cdot 5) + 0$

Passaggio 5.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 6 + 3 \cdot 5) + 0$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 6 + 15) + 0$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $6$ da $0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (- 6 + 15) + 0$

Passaggio 5.5.3

Somma $- 6$ e $15$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 \cdot 9 + 0$

Passaggio 6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $- 49$ per $1$ .

$- 49 - 4 \cdot - 15 + 5 \cdot 9 + 0$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 15$ .

$- 49 + 60 + 5 \cdot 9 + 0$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $5$ per $9$ .

$- 49 + 60 + 45 + 0$

Passaggio 6.2

Somma $- 49$ e $60$ .

$11 + 45 + 0$

Passaggio 6.3

Somma $11$ e $45$ .

$56 + 0$

Passaggio 6.4

Somma $56$ e $0$ .

$56$

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