Esempi

\begin{matrix} x & q (x) 1 & 5 9 & 165 2 & 11 8 & 131 3 & 21 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 5 \\ 9 & 165 \\ 2 & 11 \\ 8 & 131 \\ 3 & 21 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare

y = a x + b

$y = a x + b$ .

y = a x + b

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che

q (x) = a x + b

$q (x) = a x + b$ .

5 = a (1) + b 165 = a (9) + b 11 = a (2) + b 131 = a (8) + b 21 = a (3) + b

$5 = a (1) + b 165 = a (9) + b 11 = a (2) + b 131 = a (8) + b 21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di

a

$a$ e

b

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per

a

$a$ in

5 = a + b

$5 = a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come

a + b = 5

$a + b = 5$ .

a + b = 5

$a + b = 5$

165 = a (9) + b

$165 = a (9) + b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai

b

$b$ da entrambi i lati dell'equazione.

a = 5 - b

$a = 5 - b$

165 = a (9) + b

$165 = a (9) + b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

165 = a (9) + b

$165 = a (9) + b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ con

5 - b

$5 - b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ in

165 = a (9) + b

$165 = a (9) + b$ con

5 - b

$5 - b$ .

165 = (5 - b) (9) + b

$165 = (5 - b) (9) + b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica

(5 - b) (9) + b

$(5 - b) (9) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

165 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 + b

$165 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.2

Moltiplica

5

$5$ per

9

$9$ .

165 = 45 - b \cdot 9 + b

$165 = 45 - b \cdot 9 + b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.3

Moltiplica

9

$9$ per

- 1

$- 1$ .

165 = 45 - 9 b + b

$165 = 45 - 9 b + b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

165 = 45 - 9 b + b

$165 = 45 - 9 b + b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Somma

- 9 b

$- 9 b$ e

b

$b$ .

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ in

11 = a (2) + b

$11 = a (2) + b$ con

5 - b

$5 - b$ .

11 = (5 - b) (2) + b

$11 = (5 - b) (2) + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica

(5 - b) (2) + b

$(5 - b) (2) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

11 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b

$11 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.2

Moltiplica

5

$5$ per

2

$2$ .

11 = 10 - b \cdot 2 + b

$11 = 10 - b \cdot 2 + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

- 1

$- 1$ .

11 = 10 - 2 b + b

$11 = 10 - 2 b + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

11 = 10 - 2 b + b

$11 = 10 - 2 b + b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.4.1.2

Somma

- 2 b

$- 2 b$ e

b

$b$ .

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ in

131 = a (8) + b

$131 = a (8) + b$ con

5 - b

$5 - b$ .

131 = (5 - b) (8) + b

$131 = (5 - b) (8) + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica

(5 - b) (8) + b

$(5 - b) (8) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

131 = 5 \cdot 8 - b \cdot 8 + b

$131 = 5 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.6.1.1.2

Moltiplica

5

$5$ per

8

$8$ .

131 = 40 - b \cdot 8 + b

$131 = 40 - b \cdot 8 + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.6.1.1.3

Moltiplica

8

$8$ per

- 1

$- 1$ .

131 = 40 - 8 b + b

$131 = 40 - 8 b + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

131 = 40 - 8 b + b

$131 = 40 - 8 b + b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.6.1.2

Somma

- 8 b

$- 8 b$ e

b

$b$ .

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$

Passaggio 1.3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di

a

$a$ in

21 = a (3) + b

$21 = a (3) + b$ con

5 - b

$5 - b$ .

21 = (5 - b) (3) + b

$21 = (5 - b) (3) + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.2.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.8.1

Semplifica

(5 - b) (3) + b

$(5 - b) (3) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.8.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.8.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

21 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b

$21 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.2.8.1.1.2

Moltiplica

5

$5$ per

3

$3$ .

21 = 15 - b \cdot 3 + b

$21 = 15 - b \cdot 3 + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.2.8.1.1.3

Moltiplica

3

$3$ per

- 1

$- 1$ .

21 = 15 - 3 b + b

$21 = 15 - 3 b + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = 15 - 3 b + b

$21 = 15 - 3 b + b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.2.8.1.2

Somma

- 3 b

$- 3 b$ e

b

$b$ .

21 = 15 - 2 b

$21 = 15 - 2 b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = 15 - 2 b

$21 = 15 - 2 b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = 15 - 2 b

$21 = 15 - 2 b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

21 = 15 - 2 b

$21 = 15 - 2 b$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per

b

$b$ in

21 = 15 - 2 b

$21 = 15 - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come

15 - 2 b = 21

$15 - 2 b = 21$ .

15 - 2 b = 21

$15 - 2 b = 21$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

b

$b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai

15

$15$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 2 b = 21 - 15

$- 2 b = 21 - 15$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai

15

$15$ da

21

$21$ .

- 2 b = 6

$- 2 b = 6$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

- 2 b = 6

$- 2 b = 6$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 b = 6

$- 2 b = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 b = 6

$- 2 b = 6$ .

\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{6}{- 2}

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

131 = 40 - 7 b

$131 = 40 - 7 b$

11 = 10 - b

$11 = 10 - b$

165 = 45 - 8 b

$165 = 45 - 8 b$

a = 5 - b

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

- 2

$- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi

$b$ per

$1$ .

$b = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi

$6$ per

$- 2$ .

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ con

$- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$131 = 40 - 7 b$ con

$- 3$ .

$131 = 40 - 7 \cdot - 3$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica

$40 - 7 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica

$- 7$ per

$- 3$ .

$131 = 40 + 21$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma

$40$ e

$21$ .

$131 = 61$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = 61$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = 61$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$11 = 10 - b$ con

$- 3$ .

$11 = 10 - (- 3)$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica

$10 - (- 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 3$ .

$11 = 10 + 3$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma

$10$ e

$3$ .

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$165 = 45 - 8 b$ con

$- 3$ .

$165 = 45 - 8 \cdot - 3$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1

Semplifica

$45 - 8 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.1

Moltiplica

$- 8$ per

$- 3$ .

$165 = 45 + 24$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.6.1.2

Somma

$45$ e

$24$ .

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

Passaggio 1.3.4.7

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$a = 5 - b$ con

$- 3$ .

$a = 5 - (- 3)$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

Passaggio 1.3.4.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.8.1

Semplifica

$5 - (- 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.8.1.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 3$ .

$a = 5 + 3$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

Passaggio 1.3.4.8.1.2

Somma

$5$ e

$3$ .

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

Passaggio 1.3.5

Poiché

$165 = 69$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché

$y \neq q (x)$ per i valori corrispondenti

$x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma

$y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di

$3$ equazioni a partire dalla tabella tale che

$q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di

$a$ ,

$b$ e

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per

$a$ in

$5 = a + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come

$a + b + c = 5$ .

$a + b + c = 5$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai

$b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + c = 5 - b$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai

$c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 5 - b - c$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ con

$5 - b - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ con

$5 - b - c$ .

$165 = (5 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica

$(5 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.1

Eleva

$9$ alla potenza di

$2$ .

$165 = (5 - b - c) \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$165 = 5 \cdot 81 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.1

Moltiplica

$5$ per

$81$ .

$165 = 405 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.2

Moltiplica

$81$ per

$- 1$ .

$165 = 405 - 81 b - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.3

Moltiplica

$81$ per

$- 1$ .

$165 = 405 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.4

Sposta

$9$ alla sinistra di

$b$ .

$165 = 405 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.2.1

Somma

$- 81 b$ e

$9 b$ .

$165 = 405 - 72 b - 81 c + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.2.1.2.2

Somma

$- 81 c$ e

$c$ .

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ con

$5 - b - c$ .

$11 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica

$(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$11 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$11 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.1

Moltiplica

$5$ per

$4$ .

$11 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.2

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$11 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.3

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$11 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.1.4

Sposta

$2$ alla sinistra di

$b$ .

$11 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.2.1

Somma

$- 4 b$ e

$2 b$ .

$11 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.4.1.2.2

Somma

$- 4 c$ e

$c$ .

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ con

$5 - b - c$ .

$131 = (5 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica

$(5 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1.1

Eleva

$8$ alla potenza di

$2$ .

$131 = (5 - b - c) \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$131 = 5 \cdot 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.1

Moltiplica

$5$ per

$64$ .

$131 = 320 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.2

Moltiplica

$64$ per

$- 1$ .

$131 = 320 - 64 b - c \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.3

Moltiplica

$64$ per

$- 1$ .

$131 = 320 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.4

Sposta

$8$ alla sinistra di

$b$ .

$131 = 320 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.2.1

Somma

$- 64 b$ e

$8 b$ .

$131 = 320 - 56 b - 64 c + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.6.1.2.2

Somma

$- 64 c$ e

$c$ .

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 2.3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di

$a$ in

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con

$5 - b - c$ .

$21 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1

Semplifica

$(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1.1.1

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$21 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$21 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1.1.3.1

Moltiplica

$5$ per

$9$ .

$21 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.1.3.2

Moltiplica

$9$ per

$- 1$ .

$21 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.1.3.3

Moltiplica

$9$ per

$- 1$ .

$21 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.1.4

Sposta

$3$ alla sinistra di

$b$ .

$21 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1.2.1

Somma

$- 9 b$ e

$3 b$ .

$21 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.2.8.1.2.2

Somma

$- 9 c$ e

$c$ .

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per

$b$ in

$21 = 45 - 6 b - 8 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come

$45 - 6 b - 8 c = 21$ .

$45 - 6 b - 8 c = 21$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai

$45$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 b - 8 c = 21 - 45$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.2

Somma

$8 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 b = 21 - 45 + 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai

$45$ da

$21$ .

$- 6 b = - 24 + 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = - 24 + 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per

$- 6$ ciascun termine in

$- 6 b = - 24 + 8 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per

$- 6$ ciascun termine in

$- 6 b = - 24 + 8 c$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi

$b$ per

$1$ .

$b = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Dividi

$- 24$ per

$- 6$ .

$b = 4 + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di

$8$ e

$- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$8 c$ .

$b = 4 + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Scomponi

$2$ da

$- 6$ .

$b = 4 + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = 4 + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ con

$4 - \frac{4 c}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$131 = 320 - 56 b - 63 c$ con

$4 - \frac{4 c}{3}$ .

$131 = 320 - 56 (4 - \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica

$320 - 56 (4 - \frac{4 c}{3}) - 63 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$131 = 320 - 56 \cdot 4 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Moltiplica

$- 56$ per

$4$ .

$131 = 320 - 224 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica

$- 56 (- \frac{4 c}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 56$ .

$131 = 320 - 224 + 56 (\frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.2

$56$ e

$\frac{4 c}{3}$ .

$131 = 320 - 224 + \frac{56 (4 c)}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.3

Moltiplica

$4$ per

$56$ .

$131 = 320 - 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 320 - 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 320 - 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Sottrai

$224$ da

$320$ .

$131 = 96 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

Per scrivere

$- 63 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{3}{3}$ .

$131 = 96 + \frac{224 c}{3} - 63 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.4.1

$- 63 c$ e

$\frac{3}{3}$ .

$131 = 96 + \frac{224 c}{3} + \frac{- 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$131 = 96 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1

Scomponi

$7 c$ da

$224 c - 63 c \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.1

Scomponi

$7 c$ da

$224 c$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32) - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.2

Scomponi

$7 c$ da

$- 63 c \cdot 3$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1.3

Scomponi

$7 c$ da

$7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.2

Moltiplica

$- 9$ per

$3$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32 - 27)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.3

Sottrai

$27$ da

$32$ .

$131 = 96 + \frac{7 c \cdot 5}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.4

Moltiplica

$5$ per

$7$ .

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$11 = 20 - 2 b - 3 c$ con

$4 - \frac{4 c}{3}$ .

$11 = 20 - 2 (4 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica

$20 - 2 (4 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 = 20 - 2 \cdot 4 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica

$- 2$ per

$4$ .

$11 = 20 - 8 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica

$- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 2$ .

$11 = 20 - 8 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

$2$ e

$\frac{4 c}{3}$ .

$11 = 20 - 8 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.3

Moltiplica

$4$ per

$2$ .

$11 = 20 - 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 20 - 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 20 - 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Sottrai

$8$ da

$20$ .

$11 = 12 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

Per scrivere

$- 3 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{3}{3}$ .

$11 = 12 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.4.1

$- 3 c$ e

$\frac{3}{3}$ .

$11 = 12 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$11 = 12 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1

Scomponi

$c$ da

$8 c - 3 c \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Scomponi

$c$ da

$8 c$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Scomponi

$c$ da

$- 3 c \cdot 3$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Scomponi

$c$ da

$c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$11 = 12 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.2

Moltiplica

$- 3$ per

$3$ .

$11 = 12 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.3

Sottrai

$9$ da

$8$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.2

Sposta

$- 1$ alla sinistra di

$c$ .

$11 = 12 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$165 = 405 - 72 b - 80 c$ con

$4 - \frac{4 c}{3}$ .

$165 = 405 - 72 (4 - \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1

Semplifica

$405 - 72 (4 - \frac{4 c}{3}) - 80 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$165 = 405 - 72 \cdot 4 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.2

Moltiplica

$- 72$ per

$4$ .

$165 = 405 - 288 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{4 c}{3}$ nel numeratore.

$165 = 405 - 288 - 72 \frac{- 4 c}{3} - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.2

Scomponi

$3$ da

$- 72$ .

$165 = 405 - 288 + 3 (- 24) (\frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$165 = 405 - 288 + 3 \cdot (- 24 \frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$165 = 405 - 288 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 405 - 288 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.4

Moltiplica

$- 4$ per

$- 24$ .

$165 = 405 - 288 + 96 c - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 405 - 288 + 96 c - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.2.1

Sottrai

$288$ da

$405$ .

$165 = 117 + 96 c - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.6.1.2.2

Sottrai

$80 c$ da

$96 c$ .

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Passaggio 2.3.4.7

Sostituisci tutte le occorrenze di

$b$ in

$a = 5 - b - c$ con

$4 - \frac{4 c}{3}$ .

$a = 5 - (4 - \frac{4 c}{3}) - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1

Semplifica

$5 - (4 - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = 5 - 1 \cdot 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.1.3

Moltiplica

$- - \frac{4 c}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.1.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$a = 5 - 4 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.1.3.2

Moltiplica

$\frac{4 c}{3}$ per

$1$ .

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.2

Sottrai

$4$ da

$5$ .

$a = 1 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.3

Per scrivere

$- c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{3}{3}$ .

$a = 1 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.4.1

$- c$ e

$\frac{3}{3}$ .

$a = 1 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = 1 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1.1

Scomponi

$c$ da

$4 c - c \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1.1.1

Scomponi

$c$ da

$4 c$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1.1.2

Scomponi

$c$ da

$- c \cdot 3$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1.1.3

Scomponi

$c$ da

$c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$a = 1 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$3$ .

$a = 1 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.5.1.3

Sottrai

$3$ da

$4$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.5.2

Moltiplica

$c$ per

$1$ .

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per

$c$ in

$165 = 117 + 16 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come

$117 + 16 c = 165$ .

$117 + 16 c = 165$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Sottrai

$117$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 c = 165 - 117$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Sottrai

$117$ da

$165$ .

$16 c = 48$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$16 c = 48$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5.3

Dividi per

$16$ ciascun termine in

$16 c = 48$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Dividi per

$16$ ciascun termine in

$16 c = 48$ .

$\frac{16 c}{16} = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 c}{16} = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Dividi

$c$ per

$1$ .

$c = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.3.1

Dividi

$48$ per

$16$ .

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ con

$3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$a = 1 + \frac{c}{3}$ con

$3$ .

$a = 1 + \frac{3}{3}$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica

$1 + \frac{3}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Dividi

$3$ per

$3$ .

$a = 1 + 1$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Somma

$1$ e

$1$ .

$a = 2$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$11 = 12 - \frac{c}{3}$ con

$3$ .

$11 = 12 - \frac{3}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica

$12 - \frac{3}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$11 = 12 - \frac{3}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$11 = 12 - 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 12 - 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Sottrai

$1$ da

$12$ .

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$ con

$3$ .

$131 = 96 + \frac{35 (3)}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1

Semplifica

$96 + \frac{35 (3)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1

Moltiplica

$35$ per

$3$ .

$131 = 96 + \frac{105}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.6.1.2

Dividi

$105$ per

$3$ .

$131 = 96 + 35$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.6.1.3

Somma

$96$ e

$35$ .

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Passaggio 2.3.6.7

Sostituisci tutte le occorrenze di

$c$ in

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$ con

$3$ .

$b = 4 - \frac{4 (3)}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Passaggio 2.3.6.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.8.1

Semplifica

$4 - \frac{4 (3)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.8.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.8.1.1.1

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.8.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$b = 4 - \frac{4 \cdot 3}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Passaggio 2.3.6.8.1.1.1.2

Dividi

$4$ per

$1$ .

$b = 4 - 1 \cdot 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - 1 \cdot 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Passaggio 2.3.6.8.1.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$b = 4 - 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Passaggio 2.3.6.8.1.2

Sottrai

$4$ da

$4$ .

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Passaggio 2.3.7

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$b = 0$

$a = 2$

$c = 3$

Passaggio 2.3.8

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 0, a = 2, c = 3$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di

$y$ usando ciascun valore

$x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore

$q (x)$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = 3$ e

$x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 2 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 3$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$y = 2 + (0) \cdot (1) + 3$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica

$0$ per

$1$ .

$y = 2 + 0 + 3$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma

$2$ e

$0$ .

$y = 2 + 3$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma

$2$ e

$3$ .

$y = 5$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 1$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 5$ e

$q (x) = 5$ .

$5 = 5$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = 3$ e

$x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Eleva

$9$ alla potenza di

$2$ .

$y = 2 \cdot 81 + (0) \cdot (9) + 3$

Passaggio 2.4.3.1.2

Moltiplica

$2$ per

$81$ .

$y = 162 + (0) \cdot (9) + 3$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica

$0$ per

$9$ .

$y = 162 + 0 + 3$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Somma

$162$ e

$0$ .

$y = 162 + 3$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma

$162$ e

$3$ .

$y = 165$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 9$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 165$ e

$q (x) = 165$ .

$165 = 165$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = 3$ e

$x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Moltiplica

$2$ per

${(2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1.1

Moltiplica

$2$ per

${(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1.1.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$1$ .

$y = 2 \cdot {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 3$

Passaggio 2.4.5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2^{1 + 2} + (0) \cdot (2) + 3$

Passaggio 2.4.5.1.1.2

Somma

$1$ e

$2$ .

$y = 2^{3} + (0) \cdot (2) + 3$

Passaggio 2.4.5.1.2

Eleva

$2$ alla potenza di

$3$ .

$y = 8 + (0) \cdot (2) + 3$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica

$0$ per

$2$ .

$y = 8 + 0 + 3$

Passaggio 2.4.5.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Somma

$8$ e

$0$ .

$y = 8 + 3$

Passaggio 2.4.5.2.2

Somma

$8$ e

$3$ .

$y = 11$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 2$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 11$ e

$q (x) = 11$ .

$11 = 11$

Passaggio 2.4.7

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = 3$ e

$x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.1.1

Eleva

$8$ alla potenza di

$2$ .

$y = 2 \cdot 64 + (0) \cdot (8) + 3$

Passaggio 2.4.7.1.2

Moltiplica

$2$ per

$64$ .

$y = 128 + (0) \cdot (8) + 3$

Passaggio 2.4.7.1.3

Moltiplica

$0$ per

$8$ .

$y = 128 + 0 + 3$

Passaggio 2.4.7.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.7.2.1

Somma

$128$ e

$0$ .

$y = 128 + 3$

Passaggio 2.4.7.2.2

Somma

$128$ e

$3$ .

$y = 131$

Passaggio 2.4.8

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 8$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 131$ e

$q (x) = 131$ .

$131 = 131$

Passaggio 2.4.9

Calcola il valore di

$y$ in modo tale che

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = 3$ e

$x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.9.1.1

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$y = 2 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 3$

Passaggio 2.4.9.1.2

Moltiplica

$2$ per

$9$ .

$y = 18 + (0) \cdot (3) + 3$

Passaggio 2.4.9.1.3

Moltiplica

$0$ per

$3$ .

$y = 18 + 0 + 3$

Passaggio 2.4.9.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.9.2.1

Somma

$18$ e

$0$ .

$y = 18 + 3$

Passaggio 2.4.9.2.2

Somma

$18$ e

$3$ .

$y = 21$

Passaggio 2.4.10

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica,

$y = q (x)$ per il corrispondente valore

$x$ ,

$x = 3$ . Questo controllo va a buon fine, poiché

$y = 21$ e

$q (x) = 21$ .

$21 = 21$

Passaggio 2.4.11

Poiché

$y = q (x)$ per i valori corrispondenti

$x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun

$y = q (x)$ , la funzione è quadratica e segue la forma

$y = 2 x^{2} + 3$ .

$y = 2 x^{2} + 3$

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