Esempi

x = 2

$x = 2$ ,

x = - 2

$x = - 2$ ,

x = 1

$x = 1$

Passaggio 1

Poiché le radici di un'equazione sono i punti in cui la soluzione è

0

$0$ , imposta ciascuna radice come un fattore dell'equazione uguale a

0

$0$ .

(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi

(x - 2) (x + 2)

$(x - 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in

x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2

$x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di

x \cdot 2

$x \cdot 2$ e

- 2 x

$- 2 x$ .

(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai

2 x

$2 x$ da

2 x

$2 x$ .

(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Somma

x \cdot x

$x \cdot x$ e

0

$0$ .

(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

2

$2$ .

(x^{2} - 4) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

(x^{2} - 4) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

(x^{2} - 4) (x - 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.3

Espandi

(x^{2} - 4) (x - 1)

$(x^{2} - 4) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Somma

2

$2$ e

1

$1$ .

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ come

- x^{2}

$- x^{2}$ .

x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 1

$- 1$ .

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

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