Esempi

- x + y = 8

$- x + y = 8$ ,

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di

x

$x$ opposti.

(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica

(2) \cdot (- x + y)

$(2) \cdot (- x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

2 (- x) + 2 y = (2) (8)

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica

2

$2$ per

8

$8$ .

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

Passaggio 1.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare

x

$x$ dal sistema.

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$1$ $1$	$6$ $6$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$6$ $6$
						$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

Passaggio 1.4

Poiché

0 = 0

$0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 1.5

Risolvi una delle equazioni per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Somma

2 x

$2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$

Passaggio 1.5.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.1

Dividi

$16$ per

$2$ .

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$y = 8 + x$

Passaggio 1.6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono

$y = 8 + x$ vera.

$(x, 8 + x)$

Passaggio 2

Poiché il sistema è sempre vero, le equazioni sono uguali e i grafici sono la stessa retta. Di conseguenza, il sistema è dipendente.

Dipendente

Passaggio 3

Inserisci il TUO problema