Esempi

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di

x

$x$ opposti.

(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica

(- 2) \cdot (x + 2 y)

$(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica

2

$2$ per

- 2

$- 2$ .

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

4

$4$ .

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare

x

$x$ dal sistema.

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$		$8$ $8$
						$0$ $0$	$=$ $=$		$0$ $0$

Passaggio 4

Poiché

0 = 0

$0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 5

Risolvi una delle equazioni per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma

2 x

$2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$

Passaggio 5.2

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Dividi

- 8

$- 8$ per

- 4

$- 4$ .

y = 2 + \frac{2 x}{- 4}

$y = 2 + \frac{2 x}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di

2

$2$ e

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 x

$2 x$ .

y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}

$y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 4

$- 4$ .

y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

y = 2 + \frac{x}{- 2}

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

y = 2 + \frac{x}{- 2}

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

y = 2 + \frac{x}{- 2}

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$

Passaggio 6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono

y = 2 - \frac{x}{2}

$y = 2 - \frac{x}{2}$ vera.

(x, 2 - \frac{x}{2})

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

(x, 2 - \frac{x}{2})

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

Forma dell'equazione:

x = x, y = 2 - \frac{x}{2}

$x = x, y = 2 - \frac{x}{2}$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema