Esempi

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ ,

x + 1

$x + 1$

Passaggio 1

Dividi la prima espressione per la seconda espressione.

\frac{x^{2} - 1}{x + 1}

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di

0

$0$ .

x

$x$

1

$1$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

1

$1$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

x^{2}

$x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

x^{2} + x

$x^{2} + x$

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo

- x

$- x$ per il termine di ordine più alto nel divisore

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in

- x - 1

$- x - 1$

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					+	$x$ $x$	+	$1$ $1$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x$ $x$	-	$1$ $1$
$x$ $x$	+	$1$ $1$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$
					-	$x$ $x$	-	$1$ $1$
					+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
								$0$ $0$

Passaggio 12

Since the remainder is

0

$0$ , the final answer is the quotient.

x - 1

$x - 1$

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