Esempi

$\frac{1}{x + 4} - \frac{8}{x - 6}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{8}{x - 6}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{8}{x - 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{8}{x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 4) (x - 6)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x + 4}$ per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8}{x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{8}{x - 6}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8 (x + 4)}{(x - 6) (x + 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 6) (x + 4)$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 6 - 8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - 6 - 8 x - 8 \cdot 4}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$\frac{x - 6 - 8 x - 32}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 5.3

Sottrai $8 x$ da $x$ .

$\frac{- 7 x - 6 - 32}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 5.4

Sottrai $32$ da $- 6$ .

$\frac{- 7 x - 38}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 38}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $- 38$ come $- 1 (38)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (38)}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 x) - 1 (38)$ .

$\frac{- (7 x + 38)}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (7 x + 38)$ come $- 1 (7 x + 38)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 38)}{(x + 4) (x - 6)}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x + 38}{(x + 4) (x - 6)}$

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