Esempi

y = 8

$y = 8$ ,

x = 2

$x = 2$ ,

z = - 7

$z = - 7$

Passaggio 1

Quando tre quantità variabili hanno un rapporto costante, la loro relazione è detta variazione diretta. In questo caso, una variabile varia automaticamente al variare delle altre due. La formula della variazione diretta è

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , dove

k

$k$ è la costante della variazione.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per

k

$k$ , la costante di variazione.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci le variabili

x

$x$ ,

y

$y$ e

z

$z$ con i valori effettivi.

k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di

8

$8$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

2

$2$ da

8

$8$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot {(- 7)}^{2}

$2 \cdot {(- 7)}^{2}$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

Passaggio 5

Eleva

$- 7$ alla potenza di

$2$ .

$k = \frac{4}{49}$

Passaggio 6

Scrivi l'equazione della variazione in modo che

$y = k x z^{2}$ , sostituendo

$k$ con

$\frac{4}{49}$ .

$y = \frac{4 x z^{2}}{49}$

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