Esempi

\sqrt{\frac{7 x}{8}}

$\sqrt{\frac{7 x}{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi

\frac{7 x}{8}

$\frac{7 x}{8}$ come

{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}

${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta

1^{2}

$1^{2}$ su

7 x

$7 x$ .

\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{8}}

$\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{8}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta

2^{2}

$2^{2}$ su

8

$8$ .

\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione

\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}

$\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}$ .

\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}$

\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

\frac{1}{2} \sqrt{\frac{7 x}{2}}

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{7 x}{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi

\sqrt{\frac{7 x}{2}}

$\sqrt{\frac{7 x}{2}}$ come

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x \cdot 2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x \cdot 2}}{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

2

$2$ per

7

$7$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$

Passaggio 7

Moltiplica

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ per

\frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{\sqrt{14 x}}{2}$ .

\frac{\sqrt{14 x}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{14 x}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

\frac{\sqrt{14 x}}{4}

$\frac{\sqrt{14 x}}{4}$

\frac{\sqrt{14 x}}{4}

$\frac{\sqrt{14 x}}{4}$

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