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Esempi

f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Passaggio 1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ sostituendo

- x

$- x$ in ogni occorrenza di

x

$x$ in

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}

$f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

3

$3$ .

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a

- x

$- x$ .

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Passaggio 1.2.3

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

1

$1$ .

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Verifica se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché

- 3 x - 4 + 2 x^{2}

$- 3 x - 4 + 2 x^{2}$

\neq

$\neq$

3 x - 4 + 2 x^{2}

$3 x - 4 + 2 x^{2}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova

- f (x)

$- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica

3 x - 4 + 2 x^{2}

$3 x - 4 + 2 x^{2}$ per

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})

$- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})

$- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})$

Passaggio 3.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica

$3$ per

$- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica

$- 1$ per

$- 4$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Passaggio 3.1.3.3

Moltiplica

$2$ per

$- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

Passaggio 3.2

Poiché

$- 3 x - 4 + 2 x^{2}$

$\neq$

$- 3 x + 4 - 2 x^{2}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$