Esempi

$\frac{7}{2}$ , $\frac{45}{4}$ , $\frac{6}{13}$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni quale $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ con il massimo comune divisore:

1. Trova il minimo comune multiplo di $a$ e $c$ .

2. Trova il massimo comune divisore di $b$ e $d$ .

3. $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{mcm (a, c)}{Massimo comune divisore (b, d)}$ .

Passaggio 2

Calcola il minimo comune multiplo dei numeratori $7, 45, 6$ .

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Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.3

I fattori primi per $45$ sono $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Passaggio 2.3.1

$45$ presenta fattori di $3$ e $15$ .

$3 \cdot 15$

Passaggio 2.3.2

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $7, 45, 6$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $18$ per $5$ .

$90 \cdot 7$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $90$ per $7$ .

$630$

Passaggio 3

Trova il massimo comune divisore dei denominatori $2, 4, 13$ .

$GCF (2, 4, 13) = 1$

Passaggio 4

Dividi $630$ per $1$ .

$630$

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