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Esempi

f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$

Passaggio 1

Scrivi

f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$ come un'equazione.

y = 2 x^{2} + 16 x - 1

$y = 2 x^{2} + 16 x - 1$

Passaggio 2

Completa il quadrato per

2 x^{2} + 16 x - 1

$2 x^{2} + 16 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 16

$b = 16$

c = - 1

$c = - 1$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{16}{2 \cdot 2}

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di

16

$16$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi

2

$2$ da

16

$16$ .

d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$ .

d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

d = \frac{8}{2}

$d = \frac{8}{2}$

d = \frac{8}{2}

$d = \frac{8}{2}$

d = \frac{8}{2}

$d = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune di

8

$8$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

8

$8$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

d = \frac{4}{1}

$d = \frac{4}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.4

Dividi

4

$4$ per

1

$1$ .

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

Passaggio 2.4

Trova il valore di

e

$e$ usando la formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ nella formula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 1 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 1 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva

16

$16$ alla potenza di

2

$2$ .

e = - 1 - \frac{256}{4 \cdot 2}

$e = - 1 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica

4

$4$ per

2

$2$ .

e = - 1 - \frac{256}{8}

$e = - 1 - \frac{256}{8}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi

256

$256$ per

8

$8$ .

e = - 1 - 1 \cdot 32

$e = - 1 - 1 \cdot 32$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

32

$32$ .

e = - 1 - 32

$e = - 1 - 32$

e = - 1 - 32

$e = - 1 - 32$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai

32

$32$ da

- 1

$- 1$ .

e = - 33

$e = - 33$

e = - 33

$e = - 33$

e = - 33

$e = - 33$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ nella formula del vertice di

2 {(x + 4)}^{2} - 33

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$ .

2 {(x + 4)}^{2} - 33

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

2 {(x + 4)}^{2} - 33

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

Passaggio 3

Imposta

y

$y$ uguale al nuovo lato destro.

y = 2 {(x + 4)}^{2} - 33

$y = 2 {(x + 4)}^{2} - 33$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$