Esempi

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Passaggio 1

Scrivi

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$ come un'equazione.

y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1

$y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Passaggio 2

Poiché

x

$x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y

$- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y$

Passaggio 3

Sottrai

1

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$

Passaggio 4

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ .

\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di

- 2

$- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi

{(x + 3)}^{2}

${(x + 3)}^{2}$ per

1

$1$ .

{(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

{(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

{(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

{(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}$

Passaggio 5.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- y

$- y$ .

{(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}$

Passaggio 5.3

Riscrivi

1

$1$ come

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

{(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}$

Passaggio 5.4

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (y) - 1 (- 1)

$- (y) - 1 (- 1)$ .

{(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}$

Passaggio 5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

{(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))

${(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))$

Passaggio 5.7

Rimuovi le parentesi.

{(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

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