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Esempi

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Passaggio 1

L'equazione generale di una parabola con vertice

(h, k)

$(h, k)$ è

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In questo caso

(0, 1)

$(0, 1)$ è il vertice

(h, k)

$(h, k)$ e

(1, 0)

$(1, 0)$ è un punto

(x, y)

$(x, y)$ sulla parabola. Per trovare

a

$a$ , sostituisci i due punti in

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 2

Usare

0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ per risolvere per

a

$a$ ,

a = - 1

$a = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come

a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ .

a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai

0

$0$ da

1

$1$ .

a \cdot 1^{2} + 1 = 0

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

a \cdot 1 + 1 = 0

$a \cdot 1 + 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica

a

$a$ per

1

$1$ .

a + 1 = 0

$a + 1 = 0$

a + 1 = 0

$a + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai

1

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

a = - 1

$a = - 1$

a = - 1

$a = - 1$

Passaggio 3

Usando

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l'equazione generale della parabola con il vertice

(0, 1)

$(0, 1)$ e

a = - 1

$a = - 1$ è

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4

Risolvi

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 4.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai

0

$0$ da

x

$x$ .

y = - 1 x^{2} + 1

$y = - 1 x^{2} + 1$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ come

- x^{2}

$- x^{2}$ .

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

Passaggio 5

La forma standard e la forma del vertice sono come segue.

Forma standard:

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

Forma del vertice:

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Passaggio 6

Semplifica la forma standard.

Forma standard:

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

Forma del vertice:

y = - 1 x^{2} + 1

$y = - 1 x^{2} + 1$

Passaggio 7

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$