Esempi

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi

{(y + 4)}^{2}

${(y + 4)}^{2}$ come

(y + 4) (y + 4)

$(y + 4) (y + 4)$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12$

Passaggio 1.1.2

Espandi

(y + 4) (y + 4)

$(y + 4) (y + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

y

$y$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica

4

$4$ per

4

$4$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

Passaggio 1.1.3.2

Somma

4 y

$4 y$ e

4 y

$4 y$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.2

Per scrivere

y^{2}

$y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

y^{2}

$y^{2}$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi

{(x - 4)}^{2}

${(x - 4)}^{2}$ come

(x - 4) (x - 4)

$(x - 4) (x - 4)$ .

\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.2

Espandi

(x - 4) (x - 4)

$(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3.1.2

Sposta

- 4

$- 4$ alla sinistra di

x

$x$ .

\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3.1.3

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai

4 x

$4 x$ da

- 4 x

$- 4 x$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.4.4

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

y^{2}

$y^{2}$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

Passaggio 1.5

Per scrivere

8 y

$8 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.6

8 y

$8 y$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.8

Moltiplica

2

$2$ per

8

$8$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12$

Passaggio 1.9

Per scrivere

16

$16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12$

Passaggio 1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

16

$16$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12$

Passaggio 1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

Passaggio 1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica

16

$16$ per

2

$2$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12$

Passaggio 1.11.2

Somma

16

$16$ e

32

$32$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per

2

$2$ .

\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica

\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta

- 8 x

$- 8 x$ .

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

12

$12$ per

2

$2$ .

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai

24

$24$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai

24

$24$ da

48

$48$ .

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

Inserisci il TUO problema