Esempi

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Passaggio 1

Il diametro di un cerchio è un segmento di linea retta che attraversa il centro del cerchio e i cui estremi si trovano sulla circonferenza del cerchio. Gli estremi dati del diametro sono

(1, - 2)

$(1, - 2)$ e

(3, 6)

$(3, 6)$ . Il punto centrale del cerchio è il centro del diametro, che è il punto medio tra

(1, - 2)

$(1, - 2)$ e

(3, 6)

$(3, 6)$ . In questo caso, il punto medio è

(2, 2)

$(2, 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la formula del punto medio per trovare il punto medio del segmento lineare.

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori a

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ e

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ .

(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})

$(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

Passaggio 1.3

Somma

1

$1$ e

3

$3$ .

(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})

$(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

Passaggio 1.4

Dividi

4

$4$ per

2

$2$ .

(2, \frac{- 2 + 6}{2})

$(2, \frac{- 2 + 6}{2})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di

- 2 + 6

$- 2 + 6$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi

2

$2$ da

- 2

$- 2$ .

(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})$

Passaggio 1.5.2

Scomponi

2

$2$ da

6

$6$ .

(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})$

Passaggio 1.5.3

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3

$2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3$ .

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})$

Passaggio 1.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})$

Passaggio 1.5.4.2

Elimina il fattore comune.

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})$

Passaggio 1.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

(2, \frac{- 1 + 3}{1})

$(2, \frac{- 1 + 3}{1})$

Passaggio 1.5.4.4

Dividi

- 1 + 3

$- 1 + 3$ per

1

$1$ .

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

Passaggio 1.6

Somma

- 1

$- 1$ e

3

$3$ .

(2, 2)

$(2, 2)$

(2, 2)

$(2, 2)$

Passaggio 2

Trova il raggio

r

$r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso,

r

$r$ è la distanza tra

(2, 2)

$(2, 2)$ e

(1, - 2)

$(1, - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

r = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}

$r = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai

2

$2$ da

1

$1$ .

r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + {((- 2) - 2)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Sottrai

2

$2$ da

- 2

$- 2$ .

r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Eleva

- 4

$- 4$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 16}

$r = \sqrt{1 + 16}$

Passaggio 2.3.5

Somma

1

$1$ e

16

$16$ .

r = \sqrt{17}

$r = \sqrt{17}$

r = \sqrt{17}

$r = \sqrt{17}$

r = \sqrt{17}

$r = \sqrt{17}$

Passaggio 3

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio

r

$r$ e

(h, k)

$(h, k)$ come punto di centro. In questo caso

r = \sqrt{17}

$r = \sqrt{17}$ e il punto di centro è

(2, 2)

$(2, 2)$ . L'equazione del cerchio è

{(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$ .

{(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$

Passaggio 4

L'equazione del cerchio è

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$ .

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema