Esempi

y = 4

$y = 4$ ,

x = - 4

$x = - 4$ ,

z = 2

$z = 2$

Passaggio 1

Quando tre quantità variabili hanno un rapporto costante, la loro relazione è detta variazione diretta. In questo caso, una variabile varia automaticamente al variare delle altre due. La formula della variazione diretta è

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , dove

k

$k$ è la costante della variazione.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per

k

$k$ , la costante di variazione.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci le variabili

x

$x$ ,

y

$y$ e

z

$z$ con i valori effettivi.

k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}

$k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di

4

$4$ e

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

4

$4$ da

4

$4$ .

k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}

$k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi

4

$4$ da

(- 4) \cdot {(2)}^{2}

$(- 4) \cdot {(2)}^{2}$ .

k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}

$k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di

1

$1$ e

- 1

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi

1

$1$ come

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

k = - \frac{1}{2^{2}}

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

k = - \frac{1}{2^{2}}

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 6

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

k = - \frac{1}{4}

$k = - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Scrivi l'equazione della variazione in modo che

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , sostituendo

k

$k$ con

- \frac{1}{4}

$- \frac{1}{4}$ .

y = - \frac{z^{2} x}{4}

$y = - \frac{z^{2} x}{4}$

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